60
Пошаговое объяснение:
Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего , на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего , на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего . Осталось только перемножить количество , получим
5*4*3 = 60 трёхзначных чисел
Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3:
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:
x – 2 y – 1 z – 3
(-1) – 2 2 – 1 5 – 3
3 – 2 0 – 1 1 - 3 = 0
x – 2 y – 1 z – 3
-3 1 2
1 -1 -2 = 0
(x – 2)(1·(-2)-2·(-1)) – (y – 1)((-3)·(-2)-2·1) + (z – 3)(-3)·(-1)-1·1) = 0
0(x – 2) + (-4)(y – 1) + 2(z – 3) = 0
ответ: - 4y + 2z - 2 = 0.
