Масса дыни 8 кг. сколько кг в 3/4 дыни.

Vц=π*r²*h

Пусть у первого цилиндра:
радиус основания = r, а высота цилиндра = h.

Тогда формула для асчета объема первого цилиндра:
Vц=π*r1²*h1=12

Теперь выразим формулу для расчета объема второго цилиндра через условные обозначения, введенные нами, из первого цилиндра, пользуясь данными задачи:

h2=3h1

r2=r1/2

Подставим в общую формулу:

Vц=π*r²*h

V2=π*r2²*h2=π*(r1/2)²*3h1. Выделим в этой формуле формулу объема первого цилиндра:

V2=(π*r1²*h)*3/4

Как мы уже знаем, π*r1²*h=12, теперь нам осталось только умножить на полученный коэффициент 3/4, и мы найдем объем 2-го цилиндра:

12*3/4=9

ответ: 9.

Смысл таких задач в том. чтобы выразить величины известной фигуры, подставив в неизвестные.

А если по тестту, то вариант ответа: 1.

Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³).

Решение

примем

R1, м - радиус первого цилиндра

R2, м - радиус второго цилиндра

h1, м - высота первого цилиндра

h2, м - высота второго цилиндра

тогда

V1=(пи)*R1^2*h1=12 м^3

R2=R1/2--->R1=R2*2

h2=3*h1--->h1=h2/3

(пи)*(R2*2)^2*h2/3=12 м^3

4*(пи)*(R2)^2*h2/3=12

(пи)*(R2)^2*h2=12/(4/3)

(пи)*(R2)^2*h2=9 м^3=V2

ответ: объем второго цилиндра равен 9 м^3