промежутки убывания: (-∞; -1] ∪ [1 ²/₃; +∞)
промежутки возрастания: [-1; 1 ²/₃]
Пошаговое объяснение:
f(x) = -x3 + x2 + 5x - 6
f'(x) = -3x² + 2x + 5
-3x² + 2x + 5 = 0
D = 2² - 4 * (-3) * 5 = 4 + 60 = 64
√D = 8
x₁ = (-2-8) / (2*(-3)) = -10/-6 = 5/3 = 1ц 2/3
x₂ = (-2+8) / -6 = 6/-6 = -1
нанести эти точки на координатную прямую (см. фото)
без постановки чисел вместо икса в производную можно понять, где будут промежутки убывания и возрастания.
Это парабола, ветви вниз (из-за минуса рядом с 3х²).
Значит, см. ответ
Пятачок - 78 кг
Иа - 104 кг
Кенга - 26 кг
Пошаговое объяснение:
p - Пятачок
i - Иа
k - Кенга
Начальное условие. Они все подарили 208 кг меда
p + i + k = 208
Пятачок подарил в 3 раза больше Кенги (образно говоря, столько же, сколько 3 кенги)
p = 3 * k
Иа подарил в 4 раза больше Кенги
i = 4 * k
Записываем начальное условие, только меняем Пятачка и Иа на Кенгу
3 * k + 4 * k + k = 208
8k = 208
Кенга подарила:
k = 208/8 = 26
Теперь узнаем Пятачка и Иа
p = 3 * 26 = 78
i = 4 * 26 = 104
Проверяем, что все сошлось
78 + 104 + 26 = 208
Осталось решить, не лопнет ли Винни Пух от 208 кг меда.
