Из условия следует, что треугольник прямоугольный, далее, рассмотрим треугольник ACD. Все углы у него известны, а именно
^CAD = 15 (по условию)
^ACD = 45 (СD - биссектриса прямого угла)
^ADC = 120 (180-15-45)
и одна сторона тоже
АС = sqrt(3).
Следовательно, треугольник полностью определён и не представляет сложностей найти все другие его элементы.
Длину стороны AD проще всего найти из теоремы синусов
AD/sin(^ACD)=AC/sin(^ADC), откуда
AD =AC*sin(^ACD)/sin(^ADC), подставим исходные данные
AD = sqrt(3)*sin(45)/sin(180-60)=(sqrt(3)*sqrt(2)/2)/(sqrt(3)/2)=sqrt(2)
Вот и всё. Вроде так.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
