y= -3x²-6x-1 сразу видно что это парабола , ветви вниз , верштна х₀=6:(-6)= -1 , у₀=-3+6-1=2
1)Область определения D(y) ∈(-∞ ;+∞)
2)область допустимых значений E(y) ∈(-∞ ;+∞)
3)Четность, нечетность функции y(х)= -3x²-6x-1 .
y(-х)= -3(-x)²-6*(-x)-1= -3x²+6x-1 ≠ у(х)≠ -у(х) общий вид
4)Точки пересечения с осями.
С оу , х=0 , y(0)= -3*0²-6*0-1 = -1
С ох , у=0 , -3x²-6x-1=0, 3x²+ 6x +1=0 , D=36-12=23=4*6
х₁= (-6-2√6):6≈1,8 х₂= (-6+2√6):6≈-0,2
5)Экстремумы Точки перегиба
y'(х)=( -3x²-6x-1 )'=-6x-6= -6(x+1)
-6(x+1) =0 ,x=-1
+ -
_________(-1)_______
возр макс убывает
у(-1) = -3+6-1=2
x=-1 т перегиба
Для x ≤ 0 и y ≥ 0: 
Для x > 0 и y ≤ 0: 
Для всех остальных x и y: точка не попадает в заштрихованную область.
Пошаговое объяснение:
Левая заштрихованная область — это четверть круга во второй четверти. Круг задаётся неравенством . Ограничения второй четверти: x ≤ 0, y ≥ 0.
Правая заштрихованная область — это область выше некоторого модуля. Модуль задаётся уравнением 
. Так как модуль опущен на R вниз, то c = -R. Так как "вершина" модуля сдвинута на R/2 вправо, то b = R/2. Известно, что точка (0; 0) принадлежит графику модуля. Найдём a:
Тогда искомое уравнение: 
Нужное нам неравенство задаётся так: . Дополнительно также нужно ограничение y ≤ 0.
