4. На стене в кухне надо заменить плитки на уча- стке прямоугольной формы, длина которого 6 дм, ,
а ширина 4 дм. Сколько потребуется плиток, ес-
ли площадь каждой из них 1 дм ? 2 дм??​

1) 2(х-2у)=х-8у,
5(х+у)=2(х-у)-10;

2х-4у=х-8у,
5х+5у=2х-2у-10;

х=-4у,
3х+7у=-10;

х=-4у,
-3*4у+7у=-10;

х=-4у,
7у-12у=-10;

х=-4у,
-5у=-10;

у=2,
х=-8;
ответ: (-8; 2)

2) 3(х+4у)-4х=2(2х+у),
7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27;

3х+12у-4х=4х+2у,
7х-35у+6х=3х+12у+27;

5х=10у, |:5
10х-47у=27;

х=2у,
10*2у-47у=27;

х=2у,
20у-47у=27;

х=2у,
-27у=27;

у=-1,
х=-2;
ответ: (-2; -1)

3) 15+2(х+3у)=3(4х+у),
2(5х-у)-3у=2+3(2х-у);

15+2х+6у=12х+3у,
10х-2у-3у=2+6х-3у;

10х-3у=15,
4х-2у=2; |:2

10х-3у=15,
2х-у=1;

у=2х-1,
10х-3(2х-1)=15;

у=2х-1,
10х-6х+3=15;

у=2х-1,
4х=12;

х=3,
у=5;
ответ: (3; 5)

4) 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2,
33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у;

35х+10у-11у=12х+6у+2,
33+18х-15у=3х+6у-5у;

23х-7у=2, |*33
16у-15х=33; |*2

759х-231у=66,
32у-30х=66;

Применим метод разности:
759х-231у-32у+30х=66-66
789х-263у=0 |:263
3х-у=0
у=3х

Подставим в систему:
у=3х,
23х-7у=2;

у=3х,
23х-7*3х=2;

у=3х,
23х-21х=2;

у=3х,
2х=2;

х=1,
у=3;
ответ: (1; 3)

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ 
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0  ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.