2Cos2x – Cos x - 1 = 0
Представим Cos2x = cos²x - sin²x
Из основного тригонометрического тождества cos²x + sin²x = 1 выразим sin²x
sin²x = 1 - cos²x
Получается cos²x - sin²x = cos²x - ( 1 - cos²x) = cos²x - 1 + cos²x = 2 cos²x - 1
Подставляем в изначальное уравнение
2*(2 cos²x - 1) – Cos x - 1 = 0
4 cos²x - 2 – Cos x - 1 = 0
4 cos²x – Cos x - 3 = 0
Пусть cos x = t , тогда
4t² - t - 3 = 0
D = (-1)² - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49 = 7²
Вернёмся к замене:
cos x = 1
, n∈Z
x = ± arccos 
, k∈Z
ответ: , n∈Z ; x = ± arccos , k∈Z .
1. У слові "ліцей" є 5 букв, які можна переставляти в будь-якому порядку 
Відповідь: 120 слів.
2. Перше місце дістанеться одному з 10 спортсменів, друге місце — одному з 9 спортсменів, бо один уже має своє призове місце, і т. д.
Тобто маємо розміщення з 3 елементів по 10:
в
Відповідь в.
3. Вибір 2-х червоних яблук з 20: 
в.
Вибір 4-х жовтих яблук з 10: 
в.
Вибір 1-го зеленого яблука з 5: 
в.
Вибір 2 + 4 + 1 = 7 яблук з 20 + 10 + 5 = 35: 
Нехай 
— подія, яка полягає в тому, що серед вибраних яблук з ящику є 2 червоних, 4 жовтих і 1 зелене.
Відповідь: 0,03.
