В понедельник утром к открытию катка пришли первые посетители. Первый сеанс начался в 11:00. Пришло 12 человек: три мамы с детьми и несколько школьников,
которые учатся во вторую смену. Второй сеанс посетило на 3 человека больше.
На третьем сеансе было на 4 человека больше, чем на втором. На четвёртый сеанс
пришли школьники, у которых уже закончились уроки, и несколько дошкольников
с родителями — всего на сеансе было 24 человека. Пятый сеанс начался в 15:00,
на каток пришло 16 человек. На шестой сеанс пришли освободившиеся после занятий
студенты колледжа.
Число катающихся возросло на четверть сравнению
с предыдущим сеансом. К началу седьмого
каток пришла молодёжь,
работающая на предприятии по соседству. Общее число посетителей составило
25 человек. Восьмой сеанс начался в 20:00, катающихся было на 4 человека меньше,
чем во время седьмого сеанса.
По описанию постройте график зависимости числа посетителей катка от номера сеанса.
Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей на первом
сеансе, уже отмечена на рисунке.

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)]  /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -

В научном же смысле, проблема — это «объективно возникающий в ходе развития познания вопрос или целостный комплекс вопросов, решение которых представляет существенный практический или теоретический интерес».

В этом смысле проблема выступает как осознание, констатация недостаточности достигнутого к данному моменту уровня знаний, что является либо следствием открытия новых фактов, связей, законов, обнаружения логических изъянов существующих теорий, либо следствием появления новых запросов педагогической практики, которые требуют выхода за пределы уже полученных знаний, движения к новым знаниям.

Таким образом, проблема исследования логически вытекает из установленного противоречия, из него вычленено то, что имеет отношение только к науке и переведено в плоскость познания, сформулировано на языке науки.

Вслед за проблемой исследования определяются его объект и предмет.

На основе выявленной проблемы, определенных объекта и предмета исследования устанавливается цель исследования.Цель исследования направлена на решение поставленной проблемы, от нее зависит весь ход дальнейшего исследования.Цель исследования - это то, что в самом общем виде должно быть получено в конечном итоге работы.

Для определения цели в исследовательских работах, выполняемых на первой и второй ступенях высшего образования, могут быть использованы различные подходы. Это обусловлено научной направленностью работ

В работах, выполняемых в учебном процессе на первой ступени обучения (в бакалавриате), цель работы чаще всего носит практический характер, поскольку наличие элементов научной новизны не является обязательным требованием для работ этого уровня. Основные информационные блоки описания цели представлены на Порядок их использования устанавливается на усмотрение автора работы.

НПосле определения цели исследования формулируется гипотеза исследования6 - "положение, выдвигаемое в качестве предварительного условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления