пусть наименьшая скорость, т.е. скорость автобуса равна х, то:
скорость время расстояние
автобус х 3 ч (х · 3) км
поезд 3х 3 ч (3х · 3) км
составим уравнение по краткой записи, учитывая, что всё расстояние равно 390 км:
3х +3х · 3 = 390
3х + 9х = 390
12х = 390
х = 32,5 (км/ч) - скорость автобуса
подставим значение х в выражение скорости поезда (см. в краткой записи):
32,5 ·3 = 97,5 (км/ч)
ответ: скорость поезда - 97,5 км/ч.
Расстояние, равное 960 км, первый автомобиль проходит на 2 часа быстрее второго. За время, которое требуется первому автомобилю на прохождение 60 км, второй успевает пройти 50 км. Найдите скорость каждого автомобиля (в км/ч
решение
примем
а, км/час - скорость первого автомобиля
в, км/час - скорость второго автомобиля
х, час - время в пути первого автомобиля
у, час - время в пути второго автомобиля
тогда:
960/а = 960/в-2
60/а=50/в
а=60*в/50=1,2*в
960/(1,2*в) = 960/в-2
960/в-960/(1,2*в)=2
960/в-800/в=2
(960-800)/в=2
160/в=2
в=80 км/час
а=1,2*80=96 км/час
проверим:
60/96=50/80
0,625=0,625
960/96=960/80-2
10=12-2
10=10
ответ: скорость первого автомобиля 96 км/час; скорость второго автомобиля 80 км/час
