2 Какое свойство вычислить рационально?
(190×5) × 2
5 × (630×4)
(639×4)× 5
(7 250× 2)×5
​

{ 2x + y - z = 5
{ x - 2y + 3z = -3
{ 7x + y - z = 10
Определитель Delta 
|2  1  -1|
|1  -2  3|=2(-2)(-1)+1*1(-1)+7*1*3-7(-2)(-1)-1*1(-1)-1*3*2=4-1+21-14+1-6=5
|7  1  -1|
Определитель Delta(x)
|5    1  -1|
|-3  -2  3|=5(-2)(-1)+1(-3)(-1)+1*10*3-10(-2)(-1)-1(-3)(-1)-1*3*5=5
|10  1  -1|
x = Delta(x) / Delta = 5/5 = 1
Определитель Delta(y)
|2  5   -1|
|1  -3    3|=2(-3)(-1)+1*10(-1)+7*5*3-7(-3)(-1)-1*5(-1)-10*3*2=25
|7  10  -1|
y = Delta(y) / Delta = 25/5 = 5
Определитель Delta(z) 
|2   1   5|
|1  -2 -3|=2(-2)*10+1*1*5+7*1(-3)-7(-2)*5-1*1*10-1*2(-3)=10
|7  1  10|
z = Delta(z) / Delta = 10/5 = 2
ответ: (1, 5, 2)

Решим задачу на движение по воде
Дано:
S=221 км
t(по теч.)=t(пр. теч.) - 2 ч
v(теч.)=4 км/час
Найти:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х - собственная скорость лодки (скорость в неподвижной воде).

Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=221/(х+4) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=221/(х-4) часа.
На путь по течению ушло на 2 часа меньше времени, чем по течению.
Составим и решим уравнение:
221/(х-4) - 221/(х+4)=2 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)

221×(х-4)(х+4)/(х-4) - 221×(х+4)(х-4)/(х+4)=2(х+4)(х-4)
221(х+4) - 221(х-4)=2(х²-16)
221х+884 - 221х+884=2х²-32

1768=2х²-32

2х²=1768+32

2х²=1800

х²=1800÷2

х²=900

х=±√900

х₁=-30 (не подходит, т.к. х₁<0 (-30)²=900)

х₂=30 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде

ОТВЕТ: скорость лодки в неподвижной воде равна 30 км/час

Проверим:
Против течения скорость: 30-4=26 км/час
По течению скорость: 30+4=34 км/час
221÷26 - 221÷34=8,5 часов - 6,5 часов = 2 часа разницы