3. Коля запланировал в специальном приложении на телефоне пробежку на некоторую дистанцию. Когда он пробежал 1 километр 350 метров, приложение
сообщило, что преодолено 45% запланированной дистанции. Сколько Коле ещё
нужно пробежать?
​

Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово.

1) Для начала, предположим, что у нас есть общая длина арыка, которую мы обозначим как Х (это ответ, который мы хотим найти).

2) Овощевод отмерил часть земли первому ученику, то есть он отмерил Х/6 шагов.

3) Затем второй ученик отмерил оставшуюся землю, которая равна половине оригинальной длины арыка минус количество шагов, отмеренных первым учеником. Это составляет (Х/2 - Х/6) шагов.

4) Третий ученик отмерил 1 оставшейся после первых двух учеников части, то есть 1/3 от остатка.
Это составляет (1/3) * (Х/2 - Х/6) шагов.

5) Четвертый ученик отмерил оставшуюся землю после отмеренных шагов третьего ученика. Это составляет (Х/2 - Х/6) - (1/3) * (Х/2 - Х/6) шагов, что можно упростить до (2/3) * (Х/2 - Х/6) шагов.

6) Пятый ученик отмерил оставшуюся длину арыка после отмеренных шагов третьего и четвертого учеников, что составляет (Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6) шагов.

7) Наконец, шестой ученик отмерил часть оставшегося остатка после отмеренных шагов пятого ученика, что составляет (1/3) * [(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6)] шагов.

8) Из условия задачи нам известно, что оставалось три шага, то есть (1/3) * [(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6)] = 3.

Теперь мы можем решить эту уравнение и найти значение Х:

(1/3) * [(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6)] = 3

(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6) = 9

(3/6 - 1/6) * Х - (2/3) * (3/6 - 1/6) * Х = 9

(2/6) * Х - (2/3) * (2/6) * Х = 9

((2/6) - (4/18)) * Х = 9

(6/18 - 4/18) * Х = 9

(2/18) * Х = 9

Х/9 = 9

Х = 81

Таким образом, длина арыка равна 81 метру.

Теперь, мы можем разделить эту длину между 6 учениками, чтобы узнать, сколько метров досталось каждому.

Длина арыка равна 81 метру.

Поэтому каждому ученику досталось 81/6 = 13,5 метров.

Ответ:
- Длина арыка равна 81 метру.
- Каждому ученику досталось 13,5 метров земли.

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно выразить длину прямоугольника через заданную ширину.

У нас есть два условия:
1) Ширина прямоугольника равна 4 1/5 см.
2) Ширина составляет 1/2 его длины.

Предположим, что длина прямоугольника равна L см. Тогда второе условие можно записать следующим образом:
ширина = 1/2 * длина
4 1/5 = 1/2 * L

Давайте найдем длину прямоугольника. Сначала изменим 4 1/5 в неправильную дробь:
4 1/5 = 20/5 + 1/5 = 21/5

Теперь можем составить уравнение:
21/5 = 1/2 * L

Для того чтобы найти L, нужно избавиться от деления на 1/2. Это можно сделать, умножив обе стороны уравнения на 2:
2 * (21/5) = 2 * (1/2 * L)
42/5 = L

Теперь у нас есть длина прямоугольника - 42/5 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длину и ширину, а затем удвоить полученную сумму:
периметр = 2 * (длина + ширина)
периметр = 2 * (42/5 + 4 1/5)
периметр = 2 * (42/5 + 21/5)
периметр = 2 * (63/5)

Теперь можно выполнить сложение:
периметр = 2 * (63/5)
периметр = 2 * 63/5
периметр = 126/5

Сократим дробь на 5:
периметр = 126/5 ÷ 5/5
периметр = 126/25

Ответ: периметр прямоугольника равен 126/25 см.

Последний шаг можно выполнить, если нужно привести дробь к десятичному виду. В этом случае, делим числитель на знаменатель:
126 ÷ 25 ≈ 5.04

Если школьник хорошо знаком с десятичными дробями, он может ответить, что периметр прямоугольника составляет примерно 5.04 см.