Пусть первое число x, тогда остальные числа (x+1), (x+2), (x+3) и (x+4). Их сумма
Зачеркнуть могли любое из чисел. Проверим все варианты, учитывая то, что сумма оставшихся равна 123.
1) зачеркнули первое число x. Тогда сумма стала 
.
113 не кратно 4, значит зачеркнули не первое число x.
2) зачеркнули второе число x+1. Тогда сумма стала 
.
114 не кратно 4, значит зачеркнули не второе число x+1.
3) зачеркнули третье число x+2. Тогда сумма стала 
.
115 не кратно 4, значит зачеркнули не третье число x+2.
4) зачеркнули четвёртое число x+3. Тогда сумма стала 
.
могли зачеркнуть число 29.
5) зачеркнули пятое число x+4. Тогда сумма стала 
.
117 не кратно 4, значит зачеркнули не пятое число x+4.
ответ: зачеркнули число 29.
В тетради записаны 5 подряд идущих целых чисел
x, x+1, x+2, x+3, x+4
Пусть вычеркнули число x+n , где n может быть 0;1;2;3 или 4.
Тогда сумму всех пяти чисел можно записать уравнением
Число х по условию целое, тогда дробь 
тоже должна стать целым числом, то есть сумма 
будет кратна числу 4.
Из возможных значений числа n (0; 1; 2; 3; 4) подходит только 3.
В тетради были записаны числа 29, 30, 31, 32, 33
Вычеркнуто число 
-----------------------------------------
Проверка :
29 + 30 + 31 + 33 = 123
ответ : 32
