1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162
2) надо решить систему уравнений:
{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }
a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.
Найти b.
b = 9 - a.
4a + 6(9 - a) = 46
a = 4
b = 5.
ответ: 5 шестиместных лодок.
3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.
4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)
5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:
x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.
6) Пусть x — наше число, y — частное.
{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }
15y = 13y + 12
y = 6
x = 15 * 6 = 90.
ответ: 90.
7) 8x + 9 = 11 + 4y
y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.
№1
1)120/100=1.2 - приходится на один процент
2) 36X1.2=43.2% - от всего числа составляют мастера спорта
3) 120/36=3.3 - в 3.3 раза общее число участников больше количества мастеров спорта
ответ: а) 43.2%, б) в 3.3 раза
№2
1) 30/100=0.3 - приходится на один процент
2) 0.3x12=3.6% - составляет успеваемость по математики в начале года
3) 18x0.3=5.4% - составляет успеваемость по математики в конце года
4) 30/30 - 18/30 = 12/30 - cоставляет число не успевающих в конце года
5)5.4/3.6=1.5 - в 1.5 раза стала лучше успеваемость в конце года
6) 5.4-3.6=1.8 - на 1.8% выросла успеваемость к концу года
ответ: а) 12 б) в 1.5 раза в) на 1.8%
-
30
