logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


kuznetsovapoli
27.02.2022 02:57

Вычислите длину дуги кривой: y = ln cos x, пи/6 меньше или равно x меньше или равно пи/ 3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Sofia8787
Sofia8787
24.09.2021 22:38
Найдите периметр прямоугольника со сторонами а и б если а=34 б=25...
Anutka87igorevna
Anutka87igorevna
24.09.2021 22:38
При посеве подсолнечника на 1 сотку расходую 100 г. семян.сколько потребуются семян подсолнечника,чтобы засеять участок прямоугольной формы длинной 80 м. и шириной 5 м.?...
sorunbaevp00gzg
sorunbaevp00gzg
24.09.2021 22:38
Наташа у разных продавцов купила5,6 кг груш и 7,2 кг яблок.купленныегруши стоили но 30 р и 40 кдороже,чем яблоки.продавец груш,получив от наташи 200 рублей сдал сдачу 4...
anna1870
anna1870
24.09.2021 22:38
Проверь , какие записи верные, а какие неверные 1) 281959: 7=4029(ост6) 2)22908: 4=5726(ост4) 3)14213: 6=2368(ост5) 4) 82561: 4=20639ост5...
SOSplizz
SOSplizz
24.09.2021 22:38
Вкарзине лежат белые грибы и лисички белых грибов 5 а лисичек на 4 больше чем белых сколько всего белых грибов и лисичек в карзине...
Незнайкаа11
Незнайкаа11
24.09.2021 22:38
Запишите все трехзначные числа,которые можно записать только с этими числами: 5,3,0....
Kaisool
Kaisool
24.09.2021 22:38
6485+1977+1515= 863-(163+387)= 7231+1437+563= (964+479)-264=...
ник5030
ник5030
24.09.2021 22:38
Из 100л молока получилось 4кг масла сколько килограммов масла получится из 2500л молока...
Мишаня1721
Мишаня1721
24.09.2021 22:38
Написать типо сочинения на тему: какую роль личности может сыграть общение с произведениями рубенса, рембрандта и музыкальных произведения генделя и баха ....
sakds
sakds
24.09.2021 22:38
Реши . вычисли и запиши ответ сначала в килограммах, а потом в тоннах и центнерах. на складе хранилось 15т 500кг муки. сколько килограммов муки стало на складе после того,...
Ответ:
LOLO223
19.05.2021 19:14

Пошаговое объяснение:

длина дуги считается по формуле

\displaystyle L=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{1+(y')^2} } \, dx

\displaystyle y'(x) = \bigg (ln(cosx) \bigg )' = \frac{1}{cosx} *(-sinx)=-\frac{sinx}{cosx}

\displaystyle L=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{1+\frac{sin^2x}{cos^2x} } } \, dx=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{\frac{sin^2+cos^2x}{cos^2x} } } \, dx=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\frac{1}{cosx} } \, dx=

\displaystyle =\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{\frac{cosx}{cos^2x} } } \, dx=\int\limits^{\pi /3}_{-\pi /3} {\sqrt{\frac{1}{1-sin^2x} } } \, d(sinx) = \frac{1}{2} ln\bigg |\frac{sinx+1}{sinx-1} \bigg | \bigg |_{-\pi /3}^{\pi /3}=\frac{1}{2} ln\bigg |\frac{2+\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } \bigg |


Вычислите длину дуги кривой: y = ln cos x, пи/6 меньше или равно x меньше или равно пи/ 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота