В решении.
Пошаговое объяснение:
2. Кирилл половину своих денег потратил на наклейку, а Серёжа половину своих денег потратил на магнитик. На все оставшиеся деньги они купили календарь за 50 рублей. Сколько денег было у каждого мальчика первоначально, если магнитик на 10 рублей дороже, чем наклейка?
х - было денег у Кирилла первоначально.
у - было денег у Серёжи первоначально.
0,5х - стоит наклейка.
0,5у - стоит магнитик.
По условию задачи система уравнений:
(х - 0,5х) + (у - 0,5у) = 50
0,5у - 0,5х = 10
Раскрыть скобки:
0,5х + 0,5у = 50
0,5у - 0,5х = 10
Сложить уравнения:
0,5х - 0,5х + 0,5у + 0,5у = 60
у = 60 (руб.) - было денег у Серёжи первоначально.
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
0,5у - 0,5х = 10
-0,5х = 10 - 0,5у
-0,5х = 10 - 30
-0,5х = -20
х = -20/-0,5
х = 40 (руб.) - было денег у Кирилла первоначально.
Проверка:
20 руб - стоит наклейка.
30 руб. - стоит магнитик.
40 - 20 + 60 - 30 = 50 (руб.) - потратили на календарь, верно.
30 - 20 = 10 (руб.) - разница в цене, верно.
Положительные функции расположены над осью X, отрицательные - под осью X. Неотрицательные могут располагаться над осью X и на самой оси.
Обычно определяют интервалы, где функция положительная, а где отрицательная. Хотя бывают и такие, которые полностью положительные/отрицательные (например, квадратичная функция).
P.S. В квадратичной функции можно определить по коэффициенту a и значению дискриминанта.
(Всё ниже для a > 0, то есть ветви параболы направлены вверх)
Если D < 0, то корней нет, а значит функция не пересекает ось X, значит функция положительная.
Если D = 0, то корень только 1 (наименьшее значение), а значит функция неотрицательная.
Если D > 0, то 2 корня, значит, функция проходит и под осью X, что в свою очередь значит, что в функции есть промежутки, в которых y будет отрицательным.
