143 Упрости выражение, пользуясь свойствами арифметических действий; 1) 4 +19+a;
5) 4'X'3;
9) 66 +26;
(2) 715 + (6 + 32);
6) y 8.7
10) 12x - x;
8) 8 + 0 +(c + 2);
7) 6.1.3.. 10;
11) 4a + a + 2a;
4) d +3 + (d+12);
8) p29. т;
12) Эn - 3n - п,

Ви знаєте, наприклад, що вартість товару залежить від його кількості: що більшу кількість товару купують, то більшою буде його вартість. Такі величини називають прямо пропорційними.

Запамятайте!

Дві величини називаються прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини в кілька разів інша величина збільшується (зменшується) в ту саму кількість разів.

Задача 1. За 2 кг цукерок

заплатили 72 грн. Скільки будуть коштувати 4,5 кг цих цукерок?

Розв’язання.

ПРЯМА ТА ОБЕРНЕНА ПРОПОРЦІЙНІ ЗАЛЕЖНОСТІ

6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5

tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z

tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z