ddddsfvxsf
20.04.2020 01:31

вычислить объем тела образованного вращением фигуры ограниченной линиями вокруг оси ox. y=8+2x-x^{2} , y=2x+4 , y=0, x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
August12345
18.05.2021 21:12

Пошаговое объяснение:

рисуеи графики, определяем фигуру, границы интегрирования

когда будем вертеть эту штуку вокруг оси ох, получим такую чашу с конусом внутри и выпуклыми боками.

\displaystyle V=\pi \int\limits^2_{-2} {\bigg (-x^2+2x+8)^2} -(2x+4)^2\bigg )\, dx =

\displaystyle =\pi \int\limits^2_{-2} {(x^4-4x^3-16x^2-16x+48)} \, dx =

\displaystyle =\pi \bigg (\frac{x^5}{5} -x^4-16\frac{x^3}{3} +8x^2+48x\bigg ) \bigg |_{-2}^2=\frac{1792}{15} \pi


вычислить объем тела образованного вращением фигуры ограниченной линиями вокруг оси ox. y=8+2x- , y=
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота