Легкое неравенство, но у меня не сходится ответ. log0,4(2x-2) < log0,4(x)

ответ должен быть в такой форме: x
принадлежит ___, ___ ; ___, ___ .

log0,4(2x-2) < log0,4(x)

ОДЗ: 2х-2>0

2х>2

х>1

х є (1; +∞)

Решаем неравенство:

2х-2>х

2х-х>2

х>2

х є (2; +∞)

log0,4(2x-2) < log0,4(x)

Пошаговое объяснение:

Т.к  0<0.4<1 , то данное неравенство  равносильно системе

{ 2x-2>x,   { x>2     ,

{2x-2>0,   { x>1,

{x>0      ,   {x>0   ,  пересечение данных числовых множеств при x>2 .

ответ х∈(2 ;+∞)