Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить определённый интеграл

решить определённый интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

oytu

20.04.2022 15:30

Учащиеся собрали 400 кг макулатуры. На долю младших классов приходится 25 % всей макулатуры. Сколько килограммов макулатуры приходится на долю младших классов?...

whitreek4223

24.10.2020 21:23

В комнате находится Несколько ребят если она отдаст половину своих конфет Витя то у всех в комнате станет одинаковое количество конфет если она отдаст все свои конфеты Коля то у...

aruuuukaa12

21.05.2023 03:46

Когда мы используем точные значения величин?...

lfifа

21.05.2023 03:46

НУжно решить хотя бы пару заданий. Сам сколько не сидел, не понял тему....

какашка3748

21.05.2023 03:46

Розв яжіть систему рівняньх² + xy = 15,x+у...

veraserditih

09.04.2023 07:09

1.Запишите цифрами:50 тыс. 244 ед.700дес. Тел.1 7 тыс. 7ед.280cor.Bo0тыс. Зед.8Ocor. len...

PWBC

01.03.2022 12:35

В парке 5 клумб с тюльпанами а клумб с ирисами на 4 больше. Сколько клумб с ирасами?...

Artem0317q

04.11.2021 11:15

Запиши выражения и найди их значения.12246858541321004183І...

rafaeldali131

27.05.2021 00:33

Решите пример пожайлуста - 1,61 : (2 5/6 - 2/5 * (- 2,5)) - 3 1/5...

SoniaSonce

11.06.2020 00:12

В конце первого класса ты читал 47 слов в минуту, в конце второго в 2 раза больше, чем в первом, в конце третьего класса ты планируешь что скорость чтения будет 125 слов в минуту....

Ответ:

витка9

18.05.2021 16:47

$\int\limits \frac{ {x}^{3} }{ \sqrt{ (4 + {x}^{2}) {}^{3} } }dx = \int\limits\frac{ {x}^{2} \times xdx }{ \sqrt{ {(4 + {x}^{2}) }^{3} } } \\$

По частям:

$u = {x}^{2} \: \: \: du = 2xdx \\ dv = \frac{xdx}{ { \sqrt{ (4 + {x}^{2}) }^{3} } } \: \: \: v = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{ {(4 + {x}^{2}) }^{3} } } = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(4 + {x}^{2} )}{ {(4 + {x}^{2} )}^{ \frac{3}{2} } } = \\ = - \frac{1}{ { \sqrt{(4 + {x}^{2} )}^{ } }} \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } + \int\limits \frac{2xdx}{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } = \\ = - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } + \int\limits \frac{d(4 + {x}^{2}) }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } = \\ = - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 + {x}^{2} } } + 2 \sqrt{4 + {x}^{2} } + C$

Подставляем пределы:

$- \frac{4}{ \sqrt{16} } + 2 \times 4 - 0 - 4 = \\ = - 1 + 8 - 4 = 3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку