Докажите самостоятельно теорему: В любом полном графе с 17 и более вершинами и рёбрами трёх цветов всегда найдётся одноцветный треугольник.

для начала кокой класс вот за 6, 4 четверть

Пошаговое объяснение:

Задание 1

1) Формула зависимости между величинами  производительностью станка и временем изготовления на нем 500 деталей

Р = 500 / t, где

Р- производительность

t- время

2) стоимостью товара, купленного по 600 тг за килограмм и его количеством

С= 600 *n

C- стоимость

n- количество

3) длиной и шириной прямоугольника, площадь которого равна 56 м²

а= 56/b

a - длина

b - ширина

4)  периметром квадрата и длиной его стороны.

Р= 4а

Р- периметр

а- сторона

Прямой пропорцией будут :

2) зависимость между стоимостью товара, купленного по 600 тг за килограмм и его количеством

С= 600n

где  коэффициент пропорциональности - 600

4) зависимость между  периметром квадрата и длиной его стороны.

Р= 4а

где  коэффициент пропорциональности - 4

Задание 2

1) Всадник был в пути

18:00 - 11:00= 7 часов

2) Продолжительность остановок

Поскольку 1 клетка соответствует 30 мин.

первая остановка была

13:30 - 13:00= 30 мин.

вторая остановка была

16:00 - 14:30 = 1 час 30 мин

3) Скорость всадника на обратном пути была :

40 : ( 18:00-16:00)= 40 : 2= 20 км/час

4) За первые 5 часов всадник км

Задание 3

Формула прямой пропорциональности

у=кх

наша т. А (-6 ; 4)

найдем коэффициент пропорциональности и построим график

4=-6к

к= -4/6

к= -2/3

Формула будет иметь вид :

у= - 2/3х

График функции прямой пропорции проходит через начало координат.

Есть 2 варианта ответа.
1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол.
Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять.
1 ответ: х = πk:
πk = -π        k = -1        x = -π.
πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1.
Есть ещё 2 значения к между ними:
к =0    х = 0,
к = 1   х = π.
2 ответ:
x = arc sin(1/3) + 2πk:
Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так:
левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π:
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 - (1/2) ,
k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0,
правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2,
3/2 - 2k < 1/2,
2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1,
k > 1/2.
Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2.
Значит, k = 0.
Корень равен: x = arc sin(1/3).

3 ответ:
x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π).
-π = arc sin(1/3) + 2πk,
-π - 2πk < π/2,
-1 - 2k < 1/2,
2k > -1 -(1/2),
2k >-3/2,
k > -3/4.
То есть ближайшее целое значение к = 0.
Корень равен: x = π - arc sin(1/3).

Итого 5 значений:
1) х = -π;
2) х = 0;
3) х = arc sin(1/3);
4) x = π - arc sin(1/3);
5) x = π.

2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан.
В заданном промежутке 5 значений х:
1) х = - 3,141593;
2) х = 0;
3) х = 0,339837;
4) х = 2,801756;
5) х = 3,141593.