Найти неопределённый интеграл​

(√71-1) см  и (√71+1) см  

Пошаговое объяснение:

Пусть х - радиус окружности.

Так как расстояния от общей вершины острого угла, измеренные по катету и по гипотенузе, равны, а расстояния от точки касания с катетами до вершины прямого угла равны радиусу вписанной окружности,  то длины катетов являются суммами двух слагаемых:

(5+х) см - первый катет,

(7+х) см - второй катет.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

(5+х)² + (7+х)² = (5+7)²

25 + 10х + х² + 49+14х +х² = 144

2х²+24х+74-144 = 0

х²+12х-35=0

х₁,₂ = -6±√(6²-(-35) = -6±√71

х = -6 +√71 (отрицательное значение корня -6 -√71 отбрасываем, так как радиус не может быть выражен отрицательным числом).

Длины катетов:

(5+х) = 5 -6 +√71 = -1 +√71 =(√71 -1) см ≈ 8,42615 - 1 ≈ 7,42615 см

(7+х) = 7 -6 +√71 = 1 +√71 = (√71+1) см ≈ 8,42615 + 1 ≈ 9,42615 см

ПРОВЕРКА:

(√71-1)² + (√71+1)² = 71 - 2√71 +1 +71 +2√71 +1 = 144

144 = 12² - что соответствует условию задачи, следовательно, длины катетов найдены верно.

ответ: (√71-1) см  и (√71+1) см

ПРИМЕЧАНИЕ.

Дополнительная проверка делается по формуле:

r = (a+b-c)/2,

где г - радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник;

а и b - катеты,

с - гипотенуза.

Если подставим в эту формулу найденные длины катетов, то получим, что радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен (- 6 +√71) см, что соответствует значению х, полученному в ходе решения данной задачи.

Прежде всего успокойтесь сами! Проявите выдержку и сосредоточьтесь. Ваши действия должны быть целесообразными, обдуманными, аккуратными и быстрыми.
Осмотрите место происшествия. Оцените обстановку и примите меры к прекращению воздействия повреждающих факторов (сдавливание пострадавшего, горение автомобиля, влияние токсичных газов и т. п.).
Установите, жив ли пострадавший, ориентировочно определите тяжесть его состояния. В этом вам понимание обстоятельств, при которых произошло ДТП или несчастный случай, уточнение, по возможности, времени его возникновения. Это особенно важно, если пострадавший находится в бессознательном состоянии.
Привлеките к оказанию очевидцев происшествия, людей, не получивших повреждений при ДТП, однако не допускайте скопления людей вокруг пострадавшего— это может ухудшить его состояние и затруднить ваши действия.
Если необходимо, с учетом обнаруженных у пострадавшего повреждений, для оказания первой перенесите его в безопасное место (извлеките из автомобиля, гаража и т. п.).
Исходя из конкретных условий и возможностей, используйте аптечку автомобилиста, подсобные средства и материалы.
В первую очередь окажите людям, находящимся в   критическом   состоянии   (остановка   дыхания и кровообращения, артериальное кровотечение и др.), детям, пожилым. Остановите кровотечение при ранении, обездвижьте конечность при переломе, наложите асептическую повязку при ранах или ожогах и пр.
Если ДТП или несчастный случай произошел на дороге за чертой города, обозначьте место происшествия, установив на расстоянии не менее 30 м от него знаки аварийной остановки, включите аварийные огни автомобиля. В темное время суток для освещения места происшествия используйте свет передних фар.
Как можно скорее сообщите о происшедшем в милицию, вызовите «скорую Если это невозможно, доставьте пострадавшего в ближайшее лечебное учреждение, соблюдая требуемую при транспортировке осторожность. Продолжайте оказывать первую если это необходимо, во время следования в лечебное учреждение.
Главной задачей является своевременное оказание первой на месте происшествия и вызов любым машины «скорой но не скорейшая транспортировка пострадавшего любым транспортом