Обчислити квадрат довжини вектора а. якщо відомо ,що він колін карний вектору с (2;-2;3) і їх скалярний добуток дорівнює 34

Сумма всех чисел равна 76+119+73+48=316.
Пусть сумма чисел в каждом из столбцов равна a_i, а всего столбцов n. На каждую сумму чисел в столбце наложено ограничение 13 < a_i < 16. Поскольку все числа натуральные, то можно подвинуть эти границы до 14<=a_i<=15.
Выпишем все неравенства для каждой суммы и сложим их:
14<=a_1<=15
14<=a_2<=15
...
14<=a_n<=15

14n<=a_1+a_2+...+a_n<=15n
14n<=316<=15n
Получим систему неравенств для n:
14n<=316 => n <= 22+4/7
15n>=316 => n >= 21+1/15
Отсюда n=22.

Итак, пусть х – книги первой школы, у – книги второй школы. Значит мы можем по условию задачи записать систему уравнений:
х=1,4у;
х-25=у;
подставляем значение у в первое уравнение;
Имеем: х=1,4(х-25) <=> х=1,4х-35 <=> -0,4х=-35 | (-1) (домножили на -1) <=> 0,4х=35 <=> х=87,5.
Находим у=х-25 <=> у=87,5-25=62,5.
И так:
х=87,5 и у=62,5.
В роде бы мы все нашли и все сходится, но у нас получились десятичные дроби, а у нас в задаче спрашивается, сколько КНИГ имелось в школах. Разве может быть пол книги? Нет, значит нам необходимо потребовать, чтобы Х и У были целыми числами (натуральными) то есть х, у £ N.
Для этого исходное равенство можно было бы записать так:
2х=2,8у (2*1,4);
х-25=у;
И мы бы получили те же значение, то есть умножит х и у на 2, и от этого ничего не изменится.
Имеем: х=87,5*2=175;
у=62,5*2=125.
И в правду: 175=1,4*125;
175-25=150;
125+25=150 (мы из школы со 175 книг перенеси 25 книг в школу со 125 книгами).
И так, в первой школе было 175, во второй - 125.
ответ: I - 175 книг, II - 125 книг: