З пунктів А і В виїхали назустріч один одному відповідно автомобіль і велосипедист.Велосипедист проїхав до зустрічі відстань,у 3 рази меншу,ніж автомобіль.На якій відстані від А вони зустрілися, якщо від А до В дорівнює 80 км?​

Решение. скорость сближения ракет равна 12000 + 18000 = 30000 км/ч. за минуту до встречи между ними будет такое расстояние, на которое они сблизятся ровно за эту минуту, то есть нужно скорость сближения умножить на время (и неважно, какое расстояние было между ними не забудем перевести всё к одним единицам измерения, для чего заметим, что за минуту ракеты сблизятся на в 60 раз меньшее расстояние, чем за час, то есть скорость в км/мин будет в 60 раз меньше скорости в км/ч: 30000 км/ч · 1 мин = 500 км/мин · 1 мин = 500 км.

Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.