Пусть R — радиус шара. Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань. Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты . По известной формуле площадь такой «шапочки» равна . Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы. Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть . Решение заканчивается проверкой того, что . Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней. Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Навесні пробуджується садок біля мого будинку. Трава молодіє на очах, набирає зеленої сили. Усе навкруги звеселяє веселий щебет птахів. Вони повернулись із теплих країв. Більшість дерев вкриваються дрібним білим цвітом. Тільки грушка вносить рожеві барви у біле покривало. Ароматними квітковими пахощами наповнюється весняне повітря. У цю пору дбайливі господарі замалюють білилом частину стовбурів, щоб захистити дерева від шкідників. З трави піднімають свої голівки ранні квіти. Зеленими, білими, рожевими барвами та милою мелодією звеселяє нас весняний сад
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
