9 После уроков в школе Дмитрий поехал на дополнитель:
ные занятия по математике, русскому языку и биоло-
гии. Каждое занятие длилось ровно 1 час. Известно, что
занятие по биологии заканчивается в 16:00, учитель ма-
тематики перенёс своё занятие, запланированное на вре-
мя с 15:00 до 16:00 на другое время, а занятие по биоло-
гии проводилось позже, чем занятие по русскому языку.
При этом Дмитрий пришел на занятия в 14:00, а ушёл өте
туда в 17:00.
1) Где был Дмитрий в 16:30?
ответ:
2) Куда пошёл Дмитрий сразу после занятий по русскому
языку?
ответ:​

1. Чтобы найти всю площадь, надо найти площадь одного лепестка, а потом умножить её на количество лепестков (то есть умножить на 8).

2. Чтобы найти площади одного лепестка, надо найти площади трёх соседних прямоугольных треугольников (см. на моём рисунке заштрихованные части) и отнять их от общей площади куска, где расположены эти 3 области и лепесток (они все образуют большой прямоугольник 4 клетки*2 клетки).

3. Найдём эти 3 площади:
3.1. (2*3)/2 = 3
3.2 (4*1)/2 = 2
3.3. (1*1)/2 = 0,5
3+2+0,5 = 5,5 — сумма площадей заштрихованной красным цветом части.

4. Найдём площадь всего сектора:
4*2 = 8

5. Найдём площадь лепестка. Для этого из большой площади надо вычесть красную площадь (нет, не ту, которая в Москве, а ту, которая на рисунке :) ):
8-5,5 = 2,5 — площадь одного лепестка.

6. Найдём площадь искомой фигуры:
2,5*8 лепестков = 20.

ответ: 20 клеточек.

Решение:
Обозначим первое задуманное натуральное число за (а), тогда второе последовательное натуральное число равно (а+1)
Согласно условия задачи, составим уравнение:
(а)*(а+1) - (а+а+1)=209
а^2+a-2a-1=209
a^2-a-1-209=0
a^2-a-210=0
a1,2=(1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*-210)=√(1+840)=√841=29
а1,2=(1+-29)/2
а1=(1+29)/2=30/2=15 - первое натуральное число
а2=(1-29)/2=-28/2=-14  - не соответствует условию задачи, так как натуральное число не может быть отрицательным числом.
Отсюда:
первое натуральное число 15
второе последовательное натуральное число 15+1=16

ответ: б) 15; 16