Так как у нас 9 монет,то делим их на три одинаковые кучи,в каждой куче по три монеты.Затем берем любые две кучи и кладем на весы.Если весы уравнялись,монеты в двух чашах имеют одинаковый вес, то здесь нет фальшивой монеты. Она в той куче,которую еще не взвесили. Там где будет кучка легче,там и находится наша искомая монета.Берем из той кучи любые две монеты и снова взвешиваем, если монеты равны по весу,значит оставшаяся и есть фальшивая.Или если на весах наступает не равновесие,то там где легче,та и есть фальшивая.
Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.
Находим координаты векторов.
АВ = (2; -2; -3), АС = (4; 0; 6), АД = (-7; -7; 10).
Произведение векторов a = АВ = (2; -2; -3), b = АС = (4; 0; 6) равно a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставив координаты векторов, получаем (АВ х АС) = (-12; -24; 8)
Теперь находим произведение (АВ х АС) х АД.
(АВ х АС) х АД = (-12*(-7) + (-24)*(-7) + 8*10) = (84 + 168 + 80) =
= 84 + 168 + 56 = 308 .
Объём равен (1/6)*308 = 154/3 ≈ 51,333 куб.ед.
