, решить все примеры в столбик ​

Дано :

Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).

Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.

ОМ - радиус окружности = 5 см.

AD = BC = 16 см.

Найти :

S(ABCD) = ?

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

Следовательно -

AD + BC = AB + DC.

Но так как -

AD = BC = 16 см.

Поэтому -

AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см

AB + DC = 32 см.

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.

На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -

НМ = 2*ОМ

НМ = 2*5 см

НМ = 10 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

То есть -

Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -

ответ : 160 (ед²).

Для определения, какие числа -3, 0 и 5 являются решениями системы неравенств, мы должны решить каждое неравенство по отдельности и проверить, выполняется ли неравенство при данных числах.

Начнем с неравенства а):
1 < 3 - x
Перенесем переменную "x" налево и константу "1" направо:
x < 3 - 1
x < 2

Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 < 2
Да, неравенство верно при числе -3.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 < 2
Да, неравенство верно при числе 0.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 < 2
Нет, неравенство не верно при числе 5.

Таким образом, числа -3 и 0 являются решениями неравенства а), а число 5 - нет.

Перейдем к неравенству b):
1 - 3x > 2 - 5
Упростим:
-3x - 3 > -3
-3x > 0
x < 0

Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 < 0
Да, неравенство верно при числе -3.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 < 0
Нет, неравенство не верно при числе 0.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 < 0
Нет, неравенство не верно при числе 5.

Таким образом, только число -3 является решением неравенства b).

Перейдем к неравенству c):
x + 7 > 4
Перенесем константу "7" направо:
x > 4 - 7
x > -3

Теперь проверим, выполняется ли неравенство при числе -3:
-3 > -3
Нет, неравенство не верно при числе -3.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 0:
0 > -3
Да, неравенство верно при числе 0.

Проверим, выполняется ли неравенство при числе 5:
5 > -3
Да, неравенство также верно при числе 5.

Таким образом, числа 0 и 5 являются решениями неравенства c).

Итак, перечислим числа, являющиеся решениями каждого неравенства:
a) -3, 0
b) -3
c) 0, 5