45. Найдите значения выражений: 1) (7 – 2,5) (3,25 + 3,35) : (10 - 9,73);
2) (81,8 + 18,1) : (4 – 0,67) · (0,97 + 0,28);
3) (90 - 2,5) · (2,66 – 0,06): (1,075 + 10,3);
4) (23,88 + 20,34) : (3 – 0,99) · (4,9 + 4,6);
5) (2,2 – 2,075) · (1,08 + 0,28) : (36,6 + 5,9);
6) (1,1 – 0,85). (0,023 + 0,017) (98,2 + 1,8).
3
встолбиком ​

1. Находим производную от y по формуле деления

(y=a/b

y'=(a'*b-a*b')/b^2)

 

 

y'=((x^2)'*(x-10)-x^2*(x-10)')/(x-10)^2=(2x*(x-10)-x^2*1)/(x-10)^2=(2x^2-20x-x^2)/(x-10)^2=(x^2-20x)/(x-10)^2

 

2. Приравниваем производную к нулю

y'=0

(x^2-20x)/(x-10)^2=0;

 

3. Выписываем ОДЗ

(x-10)^2 не равно 0;

х-10 не равно 0;

х не равно 10

 

4. Рeшанием уравнение относительно х

x^2-20x=0;

x(x-20)=0;

x=0, x=20.

 

5. Позставляем полученные значения х в первоначальное выражение

y(0)=0^2/0-10=0

y(20)=20^2/20-10=400/10=40

 

точка максимума - х=40,

точка минимума - х=0 

По горной дороге 1,5 км/час
Обратно по равнине 5 км/час
Общее время 2ц3/5 часа
Время по горной дороге ---?, час
 Решение
То, что спрашивается в задаче, а именно: время движения по горной дороге принимаем за Х, час.
1,5 * Х путь  в пункт назначения по горной дороге.
2ц 3/5 часа = (2*5 + 3)/5 = 13/5 = (13*2)/(5*2) = 26/10 = 2,6 часа переход к десятичной дроби.
2,6 - Х время обратного пути.
5*(2,6 - Х) обратный путь.
Предполагается, что путь туда равен пути обратно: разница в протяженности горной и равнинной дороге в данной задаче не указана. Поэтому их можно приравнять и СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ.
1,5Х = 5(2,6 - Х)  уравнение для решения задачи.
1,5Х = 13 - 5Х ;  1,5Х + 5Х = 13;   6,5Х  = 13;    Х = 2 (часа) 
ответ: По горной дороге турист двигался 2 часа.