❤️❤️❤️
Розв’яжіть рівняння::
а) 6 - 3∙( х+1) = 7 - 2х;

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

1500 см^3 - объём коробки

500 см^2 - сумма площадей боковых граней коробки

Пошаговое объяснение:

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, противоположные грани которого равны между собой.  Объём коробки (прямоугольного параллелепипеда), равен произведению площади основания на высоту: V=a*b*h, где a – длина параллелепипеда = 15 см,  b – ширина параллелепипеда = 10 см и h - высота прямоугольного параллелепипеда = 10 см.

V = 15 * 10 * 10 = 1500 см^3 - объём коробки

Коробка, или прямоугольный параллелепипед имеет 4 боковых грани плюс 2 грани нижняя и верхняя.

По условию задания нужно найти  сумму площадей боковых граней коробки.

Сначала вычислим сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, для чего вычислим площадь только 3 граней, суммируем их и умножим на 2:

S1 = a * b = 15* 10 = 150 см^2

S2 = b * h = 10 * 10 = 100 см^2

S3 = a * h = 15 * 10 = 150 см^2

Сумма площадей боковых граней прямоугольного параллелепипеда равна: S бок.гр. = (S2 + S3) * 2 = (100 + 150) * 2 = 500 см^2

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна : S общ. = (S1 +  S2 + S3) * 2 = (150 + 100 + 150) * 2 = 800 см^2.