120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
Пошаговое объяснение:Обозначим количество десятков искомого двузначного числа через х, а количество единиц этого двузначного числа через у.
Тогда данное число можно записать в виде 10х + у, а число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке в виде 10у + х.
Согласно условию задачи, сумма цифр данного двузначного числа равна 8, следовательно, можем записать следующее соотношение:
х + у = 8.
Также известно, что число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке больше данного число на 18, следовательно, можем записать следующее соотношение:
10у + х = 18 + 10х + у.
Упрощая данное уравнение, получаем:
10у + х - 10х - у = 18;
9у - 9х = 18;
9 * (у - х) = 18;
у - х = 18 / 9;
у - х = 2.
Складывая полученное уравнение с уравнением х + у = 8, получаем:
у - х + х + у = 2 + 8;
2у = 10;
у = 10 / 2;
у = 5.
Подставляя найденное значение у = 5 в уравнение х + у = 8, получаем:
х + 5 = 8;
х = 8 - 5;
х = 3.
Следовательно, искомое число равно 35.
ответ: искомое число равно 35.
