ВЕЗДЕ НАЙТИ "X"
№9, 10, 14, 16

​

В условии задачи видно что лыжники, баскетболисты и пловцы пересекаются, пусть Х будут обозначены объекты (люди), которые встречаются в каждом множестве.

Занимаются:

плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники,

                                                                    значит 15-Х это чисто люди

                                                                    которые занимаются             

                                                                    плаванием и баскетболом

баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние» 

                                            пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники

плавание и лыжами  - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники

Отсюда у нас получаются уравнения:

Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х)

Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х)

Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х)

С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден,

с этого получается уравнение:

25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40

25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40

30+Х= 40

Х=10

Это значит что 10 человек в классе занимались и

баскетболом, и лыжами, и плаванием.

25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта

25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10

 

40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта

ответ: 10-один вид
             29-более одного

1.
Площадь параллелограмма (S) = h x основание.
Известно, h=9см, S=108, т. е. основание = 108:9= 12см. (одна сторона)
Далее.
Высота вместе с основанием и косой стороной образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. В котором катеты = 9 и 12. По т-ме Пифагора гипотенуза этого треуг. (вторая сторона) = Корень квадратный из (9*9 +12*12) = 15 .

2.
Дано:
АВ=12, ВС=14, АD=30. угол АВС=150.
Найти: Sавсd-?
Sabcs = 1/2(BC+AD) *BO = 1/2(14+30)*ВО=22*ВО. Осталось найти ВО.
В прямоугольном треугольнике АВО (где ВО=h трапеции) , угол В = 60 (150 - 90).
Известно, что в прямоуг. треуг. отношение противолежащ. катета к прилежащ. = tg угла. = tg60 = 2, т. е. ВО=1/2 АО.
Пусть BO=а, тогда по т-ме ПИФАГОРА
12х12 = (2а) (2а) + а*а
144=5 а*а,
а*а=144:5=28,8; a ~5,366