Данное арифметическое выражение обозначим через А = 101 + 102 + 103 + ... + 200.
В данной сумме 100 слагаемых.
Для вычисления данной суммы приемом Гаусса, сгруппируем попарно слагаемые, входящие в данную сумму так, чтобы эта парная группировка слагаемых дала каждой пары слагаемых одну и ту же сумму.
Заметим, что сумма каждой пары слагаемых, которые одинаково отстоят от концов данного выражения, равна 301:
101 + 200 = 301,
102 + 199 = 301,
103 + 198 = 301,
…и т. д ,
150 + 151 = 301
Нетрудно убедиться что таких пар, в 2 раза меньше, чем число слагаемых,
то есть 100 : 2 = 50.
значит А = 301 * 50 = 15050
ответ: А = 101 + 102 + 103 + ... + 200 =15050
