ответ:y^{2}=x^{2}+C3.
Пошаговое объяснение:
2xdx-ydy=y(x^2)dy-x(y^2)dx
1) Соберем соответствующие коэффициенты перед dx и dy и разложим на множители:
dx(2x+x(y^2))=(y(x^2)+y)dy;
xdx(2+(y^2))=ydy((x^2)+1);
2) Разделим на произведение ((y^2)+2) и ((x^2)+1):
ln|(x^2)+1|=ln|(y^2)+2|+C1;
ln(u) - однозначная функция, значит (x^2)+1=(y^2)+2+C2;
(y^2)=(x^2)+C3.
Пошаговое объяснение:
