Визначте координати точки, яка симетрична точці D(-16) відносно центру.

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 2 3

4 1 1

2 3 -4

4

4

-5

Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 5 9

4 1 1

2 3 -4

4

4

-5

Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 5 9

0 -5 9

2 3 -4

4

14

-5

Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 18

0 -5 9

2 3 -4  

18

14

-5

Теперь исходную систему можно записать так:

x3 = 18/18

x2 = [14 - (9x3)]/(-5)

x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2

Из 1-й строки выражаем x3

х3=18/18=1

Из 2-й строки выражаем x2

х2= (14-9*1) / -5= -1

Из 3-й строки выражаем x1

х1=2/2=1

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число равно 75 - x, тогда второе x.

Нужно максимизировать f(x) = (75 - x) * √x, где x лежит в отрезке [0, 75]
Не люблю возиться с корнями, буду рассматривать функцию g(x) = (f(x))², очевидно, у неё максимум там же, где и у f(x).

g(x) = (75 - x)² x = x³ - 150x² + 75² x

g'(x) = 3x² - 300x + 75² = 0
x² - 100x + 25 * 75 = 0
Повезло: по теореме Виета сразу угадались корни x = 25, x = 75.

Знаки производной:
[0] -- (+) -- [25] -- (-) -- [75]

В точке x = 25 производная меняет знак с + на -, это точка локального максимума. Понятно, что там же достигается и максимум на отрезке [0, 75].

ответ: надо разложить на 50 и 25.