5. Кальций химическим количеством 0,5 моль полностью прореагировал с водой. Рассчитайте массу образовавшегося основания и объем (н.у)
выделившегося газа.​

У = х² - 6х +9 - это парабола
у = 3х -9 - это прямая.
найдём границы интегрирования. Это точки , которые принадлежат обоим графикам.
х² -6х +9 = 3х - 9
х² - 9х +18 = 0
х = 3 и х = 6 ( по т. Виета
Итак, на участке [3;6] расположена фигура, площадь которой надо искать
Прямая у = 3х -9 выше параболы. Значит, площадь фигуры будем искать так: а) ищем интеграл от (3х - 9)dx, потом б) интеграл от (х²  - 6х +9)dx и в) выполним вычитание.
Начали.
а) интеграл от (3х - 9)dx = (3х²/2 - 9х) в пределах от 3 до 6.
считаем: 3·36/2 - 9·6 -(3·9/2-9·3) = 54-54 +27/2 = 13,5
б) интеграл от(х² -6х +9) dx = (х³/3 -6х²/2 +9х) в пределах от 3 до 6.
считаем:получится 9
в) Sфиг = 13,5 - 9 = 4,5

1) 27:3=9 км/час скорость лодки                                                                           2) 26+9=35 км/час скорость катера                                                                           3) 35*3=105 (на расстоянии 105 км от пристани,через 3 часа был катер)            4) 9+35=44 км/час скорость удаления катера с лодкой                                      5) 44*3=132 (на расстоянии 132 км)                                                                   ответ: Катер с лодкой находились на расстоянии 132 км,через 3 часа)