Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти длину дуги кривой y = ln(sin(x)) в пределах от (pi/3..pi/2) Вольфрам дает ответ 0.54, не выходит его получить..

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vika26vf

13.11.2020 22:59

Какие вопросы можно задать ветерану тыла во время интервью?...

Ann4121

13.11.2020 22:59

Из прямо угольной заготовки со сторонами 13 см и 22 см вырезали квадрат со сторонами 5 см. найти площадь оставшейся фигуры...

veraveta

13.11.2020 22:59

Найдите корни уравнения 2 cos 3x = корень из 3 на промежутке [- п ; п ]...

Nikitaue

13.11.2020 22:59

Объем прямоугольного параллелепипеда,описаного около сферы,равен 216.найти радиус сферы...

KalipsoMirai

13.11.2020 22:59

На заводе 50% деталей типа а1 производит рабочий уткин,30% - рабочий чайкин и 20% рабочий воронин, вероятность брака у этих рабочих составляет, 5%,3%,2%, соответственно....

Darya4567

13.11.2020 22:59

Найдите все функции имеющие производную равную x^2-4x...

Лиро1

13.11.2020 22:59

Крышка стола имеет четыре угла, один угол отпилили так, чтобы получился треугольник; пятиугольник, четырехугольник...

zina111

13.11.2020 22:59

Вероятность того,что лотерейный билет окажется выигрышным 0,3.найти вероятность того,что все три купленные гражданином билет окажутся выигрышные?...

sveta7up

13.11.2020 22:59

Найдите точку пересечения графика функции у=-5х+2 с осью оу...

TaKuRGRAF

13.11.2020 22:59

Сколько бутылок с водой объемом 0,5 нужно выпить чтобы получился 1 литр?...

Ответ:

Владонмегалодон

11.05.2021 14:29

$\frac{1}{2} * ln3$ ≈ 0.54

Пошаговое объяснение:

f(x) = ln(sinx)

$f'(x) = \frac{1}{sinx} * cosx$

$L = \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+(f')^2} } \, dx$

$= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+ctg^2x} } \, dx$

$= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{csc^2x} } \, dx$

$= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {cscx} \, dx$

$= ( \lim_{a \to \pi/2} {-ln|cscx + ctgx|}) - (-ln|\frac{2}{\sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} } |)$

$= (-ln1) - (-ln\sqrt{3} ) = \frac{1}{2} ln3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку