Доказать по индукции Следующий тождество, где n является N:

2 часа40минут=2и40/60 часа=2и2/3часа=8/3часа.
За х км/час примем скорость велосипедиста;
(х+80) км/час - скорость автомобилиста;
30/х час - время пути велосипедиста;
30/(х+80) час - время пути автомобилиста.
В задаче сказано, что велосипедист при одновременном выезде прибыл на 2часа 40минут позже, значит он потратил времени на путь больше. Отсюда равенство: 30/х-30/(х+80)=8/3 Преобразовав равенство в итоге квадратное уравнение x^2+80x-900=0.
Решив это уравнение через дискриминант, найдем х=10(км/час) - это и есть скорость велосипедиста.

Правильно вроде начали делать, но пока застопорилось... итак, выразим у=(2012-2011х) /57...так удобнее. Далее (описываю, как делал я, не факт, что именно так требуется делать вам) подбираем одно значение х, при котором мы получим целое значение у... ищем его в пределах от 0 до 57 и общая формула этого числа 3к+2,где к-целое число, т. е. х=2,5,8,...итд (это условие кратности трем выражения в скобках, что существенно сужает нам область поиска)... находим, что первое х, удовлетворяющее условию целочисленности обоих решений, равно 26,при этом у будет равен -882,все последующие значения х, подходящие нам, будут отличаться от 26 на величину 57*к (где к-целое число) в ту и другую сторону, при этом условии у также будет целым... например, при х=26+57*1=83,при нем у=-2893...таким образом, каждый последующий у будет отличаться от предыдущего на величину, равную 2011*к (также целое число)... думаю, что дал вам подсказку, разберитесь в решении и приведите ответ к "божескому"виду, ну или к такому, какой устроит вашего преподавателя... желаю вам удачи!... не иначе как в математическом классе учитесь))...