Якщо від перших двох членів арифметичної прогресії відняти відповідно 5 і 4, а третій член щалишити без щмін, то отримаемо три перших члени геометричної прогресії. Знайти добуток цих трьох членів цієї арифметичнох прогресії, якщо їх сума дорівнює 30

Если от первых двух членов арифметической прогрессии вычесть соответственно 5 и 4, а третий член третий член оставить без изменений, то получим три первых члена геометрической прогрессии. Найти произведение этих трех членов этой арифметической прогрессии, если их сумма равна 30.

Решение

  - первый член данной арифметической прогрессии.

  -  второй член этой прогрессии.

  - третий её член

1)  По условию их сумма равна 30.

                 это первое уравнение.

2)  Согласно условию получим три члена геометрической прогрессии:

         - первый член геометрической прогрессии

         =>        

           - второй член геометрической прогрессии

         - третий член геометрической прогрессии

 знаменатель прогрессии;

-        знаменатель прогрессии;

3)

1)       =>        

              - первые три члена данной арифметической прогрессии

   - произведение этих трех членов (вариант I )

2)          =>      

             - первые три члена данной арифметической прогрессии

       -  произведение этих трех членов ( II вариант)

ответ:    510

              960