Как решить данное дифференциальное уравнение? Я так полагаю, это диф. уравнение второго порядка без искомого y, допускающее понижение порядка? Пытался решить заменой y" на p*p' и y' на p - не выходит.
.

Как решить данное дифференциальное уравнение? Я так полагаю, это диф. уравнение второго порядка без

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

F1er

18.11.2021 11:05

14 8/10-6 9/10+5 6/15+8 9/15...

sachaice

18.11.2021 11:05

Знайдіть внутрішні односторонні кути при паралельних прямих і січній якщо їхні градусні міри пропорційні числам 3 і 15 ....

gavno001

08.11.2022 21:18

Решите уравнение 2x^2 y^2 8x+2y+17=0...

interpol7772

24.07.2021 12:09

1)(-⁵√20)⁵ + ⁶√4³ - ³√343 - ³√-27 + (3⁴√4)³= 2) ⁴√√26+√51 * ⁴√√26-√51 = 3) ⁶√(5+√7)⁶ + ⁶√(√7 - 10)⁶=...

lavbi3

16.10.2020 16:37

Среди N человек каждые двое − либо друзья, либо враги. У каждого из этих людей ровно шесть врагов, причём враги его друзей являются его врагами. При каких N такое...

Lina212109

07.06.2021 19:02

10% від 70 дорівнює??ставлю ...

inak45612

02.08.2022 08:30

Задача 1 Найдите: 1) 8% от числа 40; 2) 42% от числа 75; 3) число, если 16% его равны 80; 4) число, если 136% этого числа равны 27,2....

Olechka77

06.06.2023 22:15

Решите равенство. 265 - y = 540 a * 45 = 1350...

Samuel11

21.12.2022 07:22

Решите уравнения: a) -x=-5/6 б) -2x=0.4 в) x+2.22=-6.4 г) x-13/18= -7/9 д) |x|=2.3...

Nirronua

25.05.2021 08:39

944. (Проектна діяльність.) Візьміть деякий текст україн- ською мовою, виберіть у ньому будь-які десять рядків під-ряд. Обчисліть відносну частоту в цих рядках...

Ответ:

asjadorn

10.05.2021 20:14

$y''tg(x) - y'= - \frac{1}{ \sin(x) } \\$

Замена:

$y'= p (x)\\ y'' = p'(x)$

$p'tg(x) - p = - \frac{1}{ \sin(x) } \\ | \div tg(x) \\ p' - \frac{p}{tgx} = - \frac{1}{ \sin(x) tgx} \\ p' - pctgx = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \\ p = uv \\ p' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - uvctgx = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ u'v + u(v' - vctgx) = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \\ 1)v' - vctgx = 0 \\ \frac{dv}{dx} = vctgx \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln |v| = \int\limits \frac{d (\sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln |v| = ln | \sin(x) | \\ v = \sin(x) \\ \\ 2)u'v = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \frac{du}{dx} \times \sin( x ) = - \frac{ctgx}{ \sin(x) } \\ \int\limits \: du = \int\limits \: ctgx \times ( - \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } )dx \\ u = \int\limits \: ctgx \: d(ctgx) = \frac{ctg {}^{2}x }{2} + C_1 \\ \\ p = uv = \\ = \sin(x) \times ( \frac{ {ctg}^{2}x }{2} + C_1) = \\ = \frac{ \sin(x) {ctg}^{2}x }{2} + C_1 \sin(x) \\ \\ y = \int\limits(\frac{ \sin(x) {ctg}^{2}x }{2} + C_1 \sin(x)) dx \\$

$1) \frac{1}{2} \int\limits \sin(x) \times \frac{ \cos {}^{2} (x) }{ \sin {}^{2} (x) } dx = \frac{1}{2} \int\limits \frac{ \cos {}^{2} (x) }{ \sin(x) } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{1 - \sin { }^{2} (x) }{ \sin(x) } dx = \frac{1}{2} \int\limits( \frac{1}{ \sin(x) } - \sin(x)) dx = \\ = \frac{1}{2} ( ln( |tg \frac{x}{2} | ) + \cos(x) + C_2) = \\ = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) + \frac{1}{2} \cos(x) + C_2 \\ \\ 2)\int\limits \: C_1 \sin(x) dx = - C_1 \cos(x) + C_2 \\ \\ y = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) + \frac{1}{2} \cos(x ) - C_1 \cos(x) + C_2 = \\ = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) + ( \frac{1}{2 } - C_1) \cos(x) + C_2 = \\ = \frac{1}{2} ln( |tg \frac{x}{2} | ) - C_1 \cos(x) + C_2$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку