Дано:
Площадь прямоугольника = 18 см²
Длина прямоугольника на 8 мм длинее ширины
Мы можем использовать формулу для площади прямоугольника, чтобы решить эту задачу. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Пусть длина прямоугольника будет L, а ширина - W.
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 18 см², поэтому у нас есть уравнение:
L * W = 18 ...........(1)
Также известно, что длина прямоугольника на 8 мм длинее ширины, то есть:
L = W + 8 ...........(2)
Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать их для решения задачи.
Давайте заменим L в уравнении (1) на W + 8, чтобы получить только одну переменную:
(W + 8) * W = 18
Упростим это уравнение:
W² + 8W = 18
Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:
W² + 8W - 18 = 0
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации, квадратичной формулы или графического метода. Давайте воспользуемся квадратичной формулой.
Подставим значения в формулу:
W = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * -18)) / (2 * 1)
Рассчитаем выражение внутри квадратного корня:
W = (-8 ± √(64 + 72)) / 2
W = (-8 ± √136) / 2
Теперь раскроем квадратный корень:
W = (-8 ± 11.66) / 2
Теперь проведем два вычисления, используя два значения перед знаком ±:
W₁ = (-8 + 11.66) / 2 ≈ 1.83
W₂ = (-8 - 11.66) / 2 ≈ -9.83
Из физического смысла задачи, ширина не может быть отрицательной, поэтому мы выберем только положительное значение W₁, т.к. это даст нам точное значение ширины прямоугольника.
Теперь, если мы знаем ширину прямоугольника W, мы можем использовать уравнение (2) для нахождения его длины L:
L = W + 8
Подставим значение ширины W:
L = 1.83 + 8 ≈ 9.83
Ответ:
Ширина прямоугольника ≈ 1.83 см
Длина прямоугольника ≈ 9.83 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
