3класс49
29.03.2020 15:20

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
Дифференциальные уравнения, однородные относительно x и y:


ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Дифференциальные уравнения, однородные относительно x и y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
aleks1632
09.05.2021 22:46

Пошаговое объяснение:

y = xv(x)

y' = xv' +v

x(xv'+v)=x(lnv + 1)v

\displaystyle v'=\frac{vlnv}{x}

\displaystyle \frac{v'}{vlnv} =\frac{1}{x}

\displaystyle \int {\frac{dv/dx}{vlnv} } \, dx =\int {\frac{1}{x} } \, dx

\displaystyle ln(lnv)=lnx+C

\displaystyle v=e^\displaystyle {cx}

\displaystyle y(x) = xe^{cx} \qquad [e^c=c_1]

y(x) = xc₁ˣ

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота