Скорость первого принимаем за у км/ч.
Скорость второго (у+4) км/ч.
Время второго t, время первого t+2/3.
Время в минутах переводим в часы: 49 минут = 2/3 часа.
Выполнив условия задачи, составим уравнение, учитывая расстояние:
42/у - 42/(у+4) = 2/3
сводим к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:
у²+4у-252=0
D=1024
√D = 32
у1=(-4+32)/2 = 14 (км/ч) - скорость первого.
у2 = (-4-32) /2 = -18 (отрицательное число не подходит для скорости)
14+4 = 18 (км/ч) - скорость второго.
ответ: скорость второго велосипедиста 18 км/ч.
3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;
2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.
Пошаговое объяснение:
Задание
Одна из частей часового механизма представляет собой две сцепленные шестерёнки. первая шестеренка имеет 81 зубец, а вторая 54, причём соприкасающиеся в данный момент зубцы окрашены цветом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки окрашенные зубцы соприкоснутся?
Решение
1) Находим наименьшее общее кратное чисел 54 и 81:
НОК (54; 81) = 162.
2) Наименьшее число оборотов шестерёнок:
162 : 54 = 3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;
162 : 81 = 2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.
3 оборота совершит шестерёнка с 54 зубцами;
2 оборота совершит шестерёнка с 81 зубцом.
