ответ: 67.
Пошаговое объяснение:
Запишем искомое число в виде ab, где a и b - цифры
Это число равно 10*a + b
Обратное ему число равно 10*b + a
Тогда имеем следующее уравнение
10*a + b + 9 = 10*b + a / решаем его
10*a - a = 10*b - b - 9
9a = 9b - 9
a = b - 1
По условию
a² + b² = 85.
тогда
(b-1)² + b² = 85
b² - 2b + 1 + b² = 85
2b² - 2b - 84 = 0
b² - b - 42 = 0
D = 1 + 4*42 = 169
корни уравнения: b₁ = (1-√169)/2 = - 6. b₂ = (1+√169)/2 = 7
Так как b не может быть меньше 0, то b = 7, a = 7 - 1 = 6.
Значит искомое число равно 67.
а) 0,(12) = 4/33
б) 1,2(3) = 1 7/30
Пошаговое объяснение:
а) 0,(12) = 4/33
Количество цифр в периоде десятичной дроби: 2
Количество цифр после запятой, но до периода: 0
Число после запятой, включая период: 12
Число после запятой, но до периода: 0
Числитель дроби: 12 - 0 = 12
Знаменатель дроби: 99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0
12/99 → числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3:
4/33
б) 1,2(3) = 1 7/30
Количество цифр после запятой, но до периода: 1
Число после запятой, включая период: 23
Число после запятой, но до периода: 2
Числитель дроби: 23 - 2 = 21
Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1
Целая часть дроби: 1
1 21/90 → числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3:
1 7/30
