дві землечерпалки працюючи разом можуть поглибити дно річки за 12 год за скільки днів виконали би цю роботу кодна землечерпалка окремо коли видомо що продуктивнисть однієї з них у 1,5 раза вище від другої

Пусть х – рублей стоит одна ракетка, а у рублей – один мяч. После скидок стоимость ракетки снизили на 25% , т.е. стоимость ракетки составила 75 %  (100%-25%) от х или 0,75х, а стоимость мяча снизилась – 0,90у.

Составим систему уравнений :
8х+10у=4560
8*0,75х+10*0,90у=3780

8х+10у=4560
6x+9y=3780

Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {):
_8х+10у=4560 [*9
  6x+9y=3780   [*10

9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780
72x+90y-60x-90y=41040-37800
12x=3240
х=270 (рублей) – стоит одна ракетки.
8*270+10у=4560
2160+10у=4560
10у=2400
у=240 (рублей) – стоит один мяч
ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.

A (4;2) ; B (-8;5)

1) Воспользуемся формулой нахождения координат вектора: вектор AB = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}

Для удобства сделаем так: A (x₁;y₁) B (x₂;y₂)

Тогда решение: {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}

2) Воспользуемся формулой нахождения длины вектора: вектор |OP| (то есть серединная прямая АВ) = √x²+y²

Тогда решение: OP = √(-8²)+5² = 64+25 = 89

3) Воспользуемся формулой нахождения координат середины отрезка: x = ; y =

Тогда: x = ; y =

4) Строим центр окружности на координатных прямых, радиус окружности которой равняется 4. Нам нужно уравнение окружности. (Сорян, построишь сам всё, села батарея на телефоне)

Формула уравнения: (x - a)² + (y - b)² = r², а известные нам значения: a = 5, b = -6, r = 4

Вставляем в уравнение и решаем:

(x-5)² + (y+6)² = 16, распишем.

x²-10x+25 + y²+12y+36 = 16

x²-10x+25 + y²+12y+20 = 0

Решаем дискриминанты:

1) x²-10x+25 = 0

D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень.

x =

x₁ =

2) y²+12y+20 = 0

D = b²-4ac => 12²-4*1*20 = 144 - 80 = √64 = 8>0, 2 корня.

x =

x₁ =

x₂ =

ответ: -10; -2; 5.