Математика: Исследовать на сходимость !

Исследовать на сходимость !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olegyagubov01

22.07.2021 15:09

Кот Матроскин, Дядя Фёдор, почтальон Печкин и Шарик сели за круглый стол. Перед каждым из них стояла тарелка с 15 бутербродами. Каждую минуту трое съедали бутерброд из своей тарелки,...

2da0s0ha21

08.10.2022 06:32

Из 900 г жидкого теста Ваня испёк на мамин день рождения 15 одинаковых блинчиков и пообещал, что в следующий раз испечёт 30 таких же блинчиков. Сколько граммов теста потребуется...

dianasobol

04.11.2020 19:21

Log2(x^2-x+2) 3решить неравенство...

den1112pro

08.09.2021 11:39

В первый день тракторная бригада вспахала 40 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий - оставшиеся 18 га. Найдите площадь поля....

play1239

13.07.2021 15:40

Решите в доме 240 квартир.Однокомнатные квартиры составляют 1/3 часть всех квартир,двухкомнатные 3/8 остатка,а остальные квартиры трехкомнатные.Сколько трехкомнатных квартир в...

logpol40

12.10.2022 14:23

Выразить в килограммах и найти значение выражения : 13кг8г-1кг800г+5ц3кг891г-70кг6г.ответ округлить До десятых, до сотых. Хэлп Хэлп Хэлп...

ddolgiev1

16.04.2020 08:59

быстр дорогие умоляю:) быстрПЕРВЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ:)...

mi262

06.10.2020 22:34

Через начало координат проходит кривая, в каждой точке которой угловой коэффициент касательной равен утроенной абсциссе точки касания. Каково ее уравнение?...

horki1

01.07.2020 09:37

Побудуйте фігуру,в яку переходить рівнобедрений трикутник СDE з основою CE в результаті повороту на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо точки D...

алиса769

04.12.2021 11:57

Решите уравнение подстановки {х-5у=23 {7х-10у=-19...

Ответ:

Умник5001

08.05.2021 11:45

ответ: несобственный интеграл сходится .

$\int\limits^{\infty }_0\, \dfrac{x\, dx}{16x^4-1}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{x\, dx}{16x^4-1}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{x\, dx}{16\cdot (\, (x^2)^2-\frac{1}{16}\, )}=\\\\\\=\dfrac{1}{16}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{2\cdot x\, dx}{(x^2)^2-(\frac{1}{4})^2}=$

$=\Big[\ \int \dfrac{2\cdot x\, dx}{(x^2)^2-\frac{1}{16}}=\int \dfrac{du}{u^2-\frac{1}{16}}=\dfrac{1}{2\cdot \frac{1}{4}}\cdot ln\Big|\, \dfrac{u-\frac{1}{4}}{u+\frac{1}{4}}\, \Big|+C=2\cdot ln\Big|\dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}\, \Big|+C\ \Big]=$

$=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, ln\Big|\dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}\, \Big|\, \Big|_0^{A}=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, \left (ln\Big(\dfrac{4A^2-1}{4A^2+1}\, \Big)-\underbrace{ln1}_{0}\right)=\\\\\\=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(ln\dfrac{4A^2-1}{4A^2+1}\Big)=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(ln\dfrac{4A^2}{4A^2}\Big)=\dfrac{1}{16}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, (ln1)=0\ ;\\\\\\sxoditsya$

$P.S.\ \ \lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{\frac{4x^2}{4x^2}-\frac{1}{4x^2}}{\frac{4x^2}{4x^2}+\frac{1}{4x^2}}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{1-\frac{1}{4x^2}}{1+\frac{1}{4x^2}}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{1-0}{1+0}=1$

$ili:\ \ \ (a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_1x+a_0)\sim a_{n}x^{n}\ \ ,\ \ esli\ \ x\to \infty \ \ \ \Rightarrow \\\\\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{4x^2-1}{4x^2+1}=\lim\limits _{x \to \infty}\, \dfrac{4x^2}{4x^2}=\lim\limits _{x \to \infty}\, 1=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку