3. В треугольнике АВС углы 1, 2, 3 — внутренние, а углы 4, 5, 6 — внешние. а) Могут ли ∠2 и ∠3 быть прямыми?
б) ∠6 = 3 • ∠1, ∠3 = 2 • ∠1. Найдите ∠1, ∠2, ∠3.
... ​

ответ:A) не може, сума всіх кутів 180°. Якщо два кути 90°, то виходить, що третій кут 0°. Такого трикутника не існує.

Б) ​180°-∠3=3×∠1 (сума суміжних кутів 180°, тобто ∠6+∠3=180°)

180°-2×∠1=3×∠1

180°=3×∠1+2×∠1

180°=5×∠1

∠1=180°÷5=36°

∠3=2×∠1=2×36°=72°

∠2=180°-(∠1+∠3)=180°-108°=72°

Пошаговое объяснение: