Дано:
R = 1 см (радиус большого шара)
r = 0,5 см (радиус малых шариков)
π ≈ 3
Найти: n (число полученных малых шариков)
Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³
Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).
Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):
Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8
Результат и так целый, то есть n = 8 (шариков)
Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:
Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³
Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³
Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8
n = 8 (шариков)
ответ: n = 8
