Всего было 34 ореха
Из условия задачи следует, что второй и третий бельчата вместе съели не больше 17 орехов. Так как нужно узнать какое наименьшее число орехов мог съесть четвёртый бельчонок, то второй и третий бельчата должны съесть по максимуму, т.е 17 орехов, тогда
34 - 17 = 17 орехов достанется первому и четвертому бельчатам
Для того, чтобы четвёртый бельчонок съел как можно меньше орехов, первый бельчонок должен съесть как можно больше в пределах 17 оставшихся орехов, и одновременно с этим меньше всех остальных бельчат.
Чтобы получить максимум съеденного для первого бельчонка, нужно, чтобы второй и третий бельчата также съели по максимуму, и это возможно только при одном условии: если они съели по 8 и 9 орехов соответственно. (17=8+9)
Значит первый бельчонок должен съесть не больше 7 орехов. Предположим, что он съел 7 орехов, тогда четвертый бельчонок съест:
17 - 7 = 10 орехов.
Провеверка :
первый бельчонок съел 7 орехов ( это меньше всех, что соответствует условию)
второй - 8 орехов
третий - 9 орехов
четвертый - 10 орехов
7+8+9+10=34 всего было орехов - верно
ответ: наименьшее число орехов, которых мог съесть четвёртый бельчонок равно 10
ответ: 10
Пошаговое объяснение:
Первый и четвертый бельчонок съели вместе не меньше 17
орехов , так как четвертый съел орехов больше первого , то
количество съеденных им орехов не может быть меньше 9 (
иначе сумма орехов , съеденных им с первым будет меньше
17 ) ⇒ наименьшее число орехов , которые мог
съесть четвертый бельчонок не меньше 9 , но если
четвертый бельчонок съел 9 орехов , то первый не менее 8
и значит второй и третий ( каждый из них ) съели не менее 9
орехов , но тогда вместе они съели не меньше 18 , что не
соответствует условию ⇒ четвертый бельчонок
съел не меньше 10 орехов , если четвертый бельчонок
съел 10 орехов , то первый мог съесть 7 , второй мог съесть 9
, а третий 8 , такой набор полностью соответствует условию
задачи ⇒ наименьшее число орехов , которые мог съесть
четвертый бельчонок равно 10
