1. Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -81х + 3x³.
A. [0;9]. Б.(-0,3). B. (-00; -3] i [3;+00). Г. (-3;3).

​

1 раз Рома пришел ровно в тот момент, когда отходил поезд.
Поезда идут с интервалом 3 мин. Через 3 мин пришел 2 поезд, через 6 мин -
3 поезд, через 9 мин - 4 поезд, и через 12 мин - 5 поезд, и тут пришла Таня.

2 раз Рома пришел, когда поезд только что ушел. Рома его не видел и не посчитал. Через 3 мин пришел 1 поезд, через 6 мин - 2 поезд, дальше, все, как в 1 раз, через 18 мин пришел 6 поезд, а еще через 2 мин пришла Таня.

3 раз за 30 мин Рома может насчитать 10 или 11 поездов.
Зависит от того, придет он в тот момент, когда поезд отходит, или позже.

А(1;4) ,  В(-2; 3),  С(4; 2)
1) Найдём координаты векторов
__
АВ = (- 2 - 1;  3 - 4) = (-3;  - 1)
___
АС   = (4 - 1; 2 - 4 )  =  (3; - 2)
2) Найдём модули этих векторов
___
|AB| = √ ((- 3)² + (- 1)²) = √(9 + 1) = √10
 __
|AC| = √(3² + (- 2)²) = √(9 + 4) = √13
3) Найдём скалярное произведение векторов
__    __  
АВ * АС = (- 3) * 3 + ( -1) * (-2) = - 9 + 2 = - 7
4) Из формулы скалярного произведения векторов получим cos<A
__   ___     __       __
AB * AC = |AB| * |AC| * cos<A
                 __     __      __      __
cos<A = (AB * AC) / |AB| * |AC| 
cos <A = ( - 7) / √10 * √13 = - 
ответ: cos<A =  ≈ - 0,61