1.Дано прямі а та b та площину α. Чи правильно, що, якщо а∥α і b∥α, то а||b? а) так; б) ні; в) інколи; г) замало даних для відповіді

2.Дано площину α і точку М, що їй не належить. Всі прямі, що проходять
через точку М паралельно площині а, лежать в одній площині. Як ця площина
розташована відносно площини α?
A. Визначити неможливо; Б. Перетинає площину ;
B. Належить площині; Г. Паралельна площині.

3.Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Яка з
вказаних площин паралельна прямій CD ?
а) AA1 D б) ABB1 в) BB1D г) AD1C

Когда дизайн вашей комнаты уже практически сложился — и мебель встала на свои места, и все стало удобно, — вы можете начать ощущать, что чего-то все-таки не хватает…
И хочется еще обогатить интерьер комнаты и наполнить его деталями — чтобы помещение стало по-настоящему «вкусным».
Тогда мы приходим к декоративным элементам в интерьере.Декоративные элементы — в первую очередь, это — выражение и подчеркивание определенного стиля в интерьере. Они насыщают интерьер деталями и придают ему индивидуальную атмосферу и настроение.Это:Трафареты и орнаменты,Фотообои, фрески,Карнизы, дорожки, штанги для гардин и т.д.

Δ  АВС - равностороний ( все углы равны   ∠А=∠В=∠С=60°) ⇒

АВ=ВС=АС

Δ DBE - равностороний ( все стороны равны DB=BE=DE) ⇒

∠ DBE=∠BED=∠EDB=60°

AB || DE  так как внутренние накрест лежащие углы равны

∠ ABD =∠BDE=60°

∠CDE=180°-∠BDE=180°-60°=120°⇒∠CDE+∠CAD=180°

Продолжим  DE  до пересечения с АС в точке К

В четырехугольнике  АВЕК

∠ АКЕ=360°-∠САВ-∠АВE-BED=360°-60°-(60°+60°)-60°=120°

Четырехугольник АВЕК - параллелограмм, противоположные углы равны.

⇒ BE=AK

По условию BE=AF  ⇒  AK=AF  и    Δ  AKF - равнобедренный,

с углом при вершине 60°

Значит, Δ  AKF -  равносторонний.

KF=AF=BE

KFBE - равнобедренная трапеция

∠ FKD=60°

∠BFK=120°

Четырехугольник KFBD - параллелограмм, противоположные углы равны.

FB=KD

FK=BD

и тогда   FB=KD

О т в е т. ∠CDE+∠CAD=180°